1.1 Pengertian Metode Simple Additive Weighting (SAW)
Metode Simple Additive Weighting (SAW) sering juga dikenal istilah metode penjumlahan terbobot.
Konsep dasar metode SAW adalah mencari penjumlahan terbobot dari rating kinerja pada setiap alternatif pada semua atribut (Fishburn, 1967) (MacCrimmon, 1968).
Metode SAW membutuhkan proses normalisasi matriks keputusan (X) ke suatu skala yang dapat diperbandingkan dengan semua rating alternatif yang ada. Metode ini merupakan metode yang paling terkenal dan paling banyak digunakan dalam menghadapi situasi Multiple Attribute Decision Making (MADM). MADM itu sendiri merupakan suatu metode yang digunakan untuk mencari alternatifoptimal dari sejumlah alternatif dengan kriteria tertentu.
Metode SAW ini mengharuskan pembuat keputusan menentukan bobot bagi setiap atribut. Skor total untuk alternatif diperoleh dengan menjumlahkan seluruh hasil perkalian antara rating (yang dapat dibandingkan lintas atribut) dan bobot tiap atribut. Rating tiap atribut haruslah bebas dimensi dalam arti telah melewati proses normalisasi matriks sebelumnya.
1.2 Langkah Penyelesaian Simple Additive Weighting (SAW)
Langkah Penyelesaian SAW sebagai berikut :
1. Menentukan kriteria-kriteria yang akan dijadikan acuan dalam pengambilan keputusan, yaitu Ci.
2. Menentukan rating kecocokan setiap alternatif pada setiap kriteria.
3. Membuat matriks keputusan berdasarkan kriteria(Ci), kemudian melakukan normalisasi matriks berdasarkan persamaan yang disesuaikan dengan jenis atribut (atribut keuntungan ataupun atribut biaya) sehingga diperoleh matriks ternormalisasi R.
4. Hasil akhir diperoleh dari proses perankingan yaitu penjumlahan dari perkalian matriks ternormalisasi R dengan vektor bobot sehingga diperoleh nilai terbesar yang dipilih sebagai alternatif terbaik (Ai)sebagai solusi.
Formula untuk melakukan normalisasi tersebut adalah :
Dimana :
rij = rating kinerja ternormalisasi
Maxij = nilai maksimum dari setiap baris dan kolom
Minij = nilai minimum dari setiap baris dan kolom
Xij = baris dan kolom dari matriks
Dengan rij adalah rating kinerja ternormalisasi dari alternatif Ai pada atribut Cj; i =1,2,…m dan j = 1,2,…,n.
Nilai preferensi untuk setiap alternatif (Vi) diberikan sebagai :
Dimana :
Vi = Nilai akhir dari alternatif
wj = Bobot yang telah ditentukan
rij = Normalisasi matriks
Nilai Viyang lebih besar mengindikasikan bahwa alternatifAi lebih terpilih
Contoh kasus1:
Bagian kemahasiswaan telah membuat pengumuman tentang dibukanya kesempatan memperoleh“BEASISWA”. Beasiswa ini diperuntukkan untuk tiga Mahasiswa. Jumlah pendaftar sampai pada tanggal terakhir terkumpul 50 mahasiswa.
Ø Tugas Kita, adalah “membangun Sistem Pendukung Keputusan untuk menentukan calon penerima beasiswa bagi mahasiswa”.
Langkah-Langkah
MASALAH
ü “ seleksi calon penerima beasiswa “
Kriteria
ü Usia, jumlah penghasilan orangtua, semester, jumlah tanggungan orangtua, dan jumlah saudara kandung.
Penentuan criteria yang dapat digolongkan ke dalam criteria benefit
· Jumlah tanggungan orangtua,
· jumlah saudara kandung, dan
· IPK
Penentuan criteria yang dapat digolongkan ke dalam criteria cost
· Usia
· Jumlah penghasilan orangtua
· semester
Pembuatan table,
No KRITERIA KETERANGAN
1 C1 Usia
2 C2 Jumlah Penghasilan Orangtua
3 C3 Semester
4 C4 Jumlah Tanggungan Orangtua
5 C5 Jumlah saudara kandung
6 C6 IPK
Kriteria dan Pembobotan
Teknik pembobotan pada criteria dapat dilakukan dengan beragai macam cara dan metode yang abash. Pase ini dikenal dengan istilah pra-proses. Namun bisa juga dengan cara secara sederhana dengan memberikan nilai pada masing-masing secara langsung berdasarkan persentasi nilai bobotnya. Sedangkan untuk yang lebih lebih baik bisa digunakan fuzzy logic. Penggunaan Fuzzy logic, sangat dianjurkan bila kritieria yang dipilih mempunyai sifat yang relative, misal Umur, Panas, Tinggi, Baik atau sifat lainnya.
Contoh Pembobotan criteria
Pembobotan (W)
No KRITERIA Nilai bobot
1 C1 0.15
2 C2 0.30
3 C3 0.10
4 C4 0.20
5 C5 0.10
6 C6 0.15
Total
1 Keterangan
A : Calon yang diseleksi
C : Kriteria
Diubah ke dalam matrik keputusan sebagai berikut:
Penghitungan Normalisasi
Untuk normalisai nilai, jika faktor kriteria cost digunakanan rumusan
Rii = ( min{Xij} / Xij)
Maka nilai-nilai normalisasi cost menjadi:
R11 = min{1;0.75;0.5} / 1 = 0.5 / 1 = 0.5
R21 = min{1;0.75;0.5} / 0.75 = 0.5 / 0.75 = 0.67
R31 = min{1;0.75;0.5} / 1 = 0.5 / 0.5 = 1
R12 = min{0.5;0.5;0.5} / 0.5 = 0.5 / 0.5 = 1
R22 = min{0.5;0.5;0.5} / 0.5 = 0.5 / 0.5 = 1
R32 = min{0.5;0.5;0.5} / 0.5 = 0.5 / 0.5 = 1
R13 = min{0.8;0.6;0.6} / 0.8 = 0.6 / 0.8 = 0.75
R23 = min{0.8;0.6;0.6} / 0.6 = 0.6 / 0.6 = 1
R33 = min{0.8;0.6;0.6} / 0.6 = 0.6 / 0.6 = 1
Untuk normalisai nilai, jika faktor kriteria benefit digunakanan rumusan
Rii = ( Xij / max{Xij})
Maka nilai-nilai normalisasi benefit menjadi:
R14 = 1.00 / max{1; 0.5;0.25} = 1 / 1 = 1
R24 = 0.50 / max{1; 0.5;0.25} = 0.5 / 1 = 0.5
R34 = 0.25 / max{1; 0.5;0.25} = 0.25 / 1 = 0.25
R15 = 1.00 / max{1; 0.5;0.25} = 1 / 1 = 1
R25 = 0.50 / max{1; 0.5;0.25} = 0.5 / 1 = 0.5
R35 = 0.25 / max{1; 0.5;0.25} = 0.25 / 1 = 0.25
R16 = 0.50 / max{0.5; 0.75;0.25} = 0.5 / 0.75 = 0.67
R26 = 0.75 / max{0.5; 0.75;0.25} = 0.75 / 0.75 = 1
R36 = 0.25 / max{0.5; 0.75;0.25} = 0.25 / 0.75 = 0.33
Tabel faktor ternormalisasi
Perangkingan
Keterangan:
Vi = rangking untuk setiap alternatif
wj = nilai bobot dari setiap kriteria
rij = nilai rating kinerja ternormalisasi
V1 = 0,8505
V2 = 0,8005
V3 = 0,6745
Kesimpulan
Berdasarkan nilai perankingan maka dapat direkomendasikan prioritas calon penerima beasiswa adalah V1, V2, dan V3
Contoh kasus 2
Suatu institusi perguruan tinggi akan memilih seorang karyawannya untuk dipromosikan sebagai kepala unit sistem informasi.
Ada empat kriteria yang digunakan untuk melakukan penilaian, yaitu:
C1 = tes pengetahuan (wawasan) sistem informasi
C2 = praktek instalasi jaringan
C3 = tes kepribadian
C4 = tes pengetahuan agama
Pengambil keputusan memberikan bobot untuk setiap kriteria sebagai berikut: C1 = 35%; C2 = 25%; C3 = 25%; dan C4 = 15%. Ada enam orang karyawan yang menjadi kandidat (alternatif) untuk dipromosikan sebagai kepala unit, yaitu:
A1 = Indra,
A2 = Roni,
A3 = Putri,
A4 = Dani,
A5 = Ratna, dan
A6 = Mira.
Tabel nilai alternatif di setiap kriteria:
Alternatif Kriteria
C1 C2 C3 C4
Indra 70 50 80 60
Roni 50 60 82 70
Putri 85 55 80 75
Dani 82 70 65 85
Ratna 75 75 85 74
Mira 62 50 75 80
Tidak ada komentar:
Posting Komentar